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证明： ∵CD=CA，F为AD的中点，
∴ CF平分∠ACD，
即∠DCF=∠ACF
∵CE为∠ACB的平分线，
∴ ∠BCE=∠ACE，
∴∠DCF+∠BCE=∠ACF+∠ACE=∠ECF，
又∵∠DCF+∠BCE+∠ECF=180度，
∴∠ECF=∠DCF+∠BCE=90度，
∴ CF⊥CE
∴ CF平分∠ACD，
即∠DCF=∠ACF
∵CE为∠ACB的平分线，
∴ ∠BCE=∠ACE，
∴∠DCF+∠BCE=∠ACF+∠ACE=∠ECF，
又∵∠DCF+∠BCE+∠ECF=180度，
∴∠ECF=∠DCF+∠BCE=90度，
∴ CF⊥CE
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