Question

微分方程两边只加积分号和（加积分号与dx）的原理有什么不同，哪种是对的

Answer 1

积分号是一个整体，那个后面的dx不能少的，要写明被积量。
对于可分离变量的微分方程，我们称两边积分，因为一边有dy，一边有dx了，积分时被积的量也不一样。
对于可降价的高阶方程，我们说做两次积分，就是你说的还要加dx。

追答

所以两种都是对的，求点采纳，做话费任务。

追问

非常感谢，太谢谢了

Answer 2

好好看看书，看看定义

追问

看的懂还要问你，书上没有

追答

导数学过吧，为什么我学的时候有你学的时候就没了？

追问

走开别捣乱，看清楚我的问题

追答

比如函数y=x^2（^2表示平方），对它求导得y'=2x，那么它的微分就是dy=2xdx，导数后面加个dx就行啦！
不定积分就是求导的逆运算，比如对函数y=2x求不定积分得x^2+C，C为任意常数；
定积分就是有个上下限，比如上面那个式子规定上限为5下限为1，则可求出确定的值(5^2+C)-(1^2+C)=24；
明白了吗？
我以上讲得实在是太通俗了，要看比较标准的说法请点击以下链接：
微分：baike.baidu.com/view/15986.html
积分：baike.baidu.com/view/61339.htm

不努力的学生…真无语

追问

看清楚啊兄弟，我不是问你这个

我真的醉了