Question

数学问题……急需！！！

一个房间里有X个人，3个人一桌时剩余2个人，5个人一桌时剩余4个人，7个人一桌时剩余6个人，九个人一桌是剩余8个人，11个人是正好，问总共有多少人？

Answer 1

11/3=3……2，符合条件的11倍数有：11，44，77。规律为11+33n=44+33n n=-1，0，1……
11/5=2……1，符合条件的11倍数有：44,，99，154。规律为44+55n n=0，1，2……
11/7=1……4，符合条件的11倍数有：55，132，209。规律为55+77n n=0，1，2……
11/9=1……2，符合条件的11倍数有：44,，143，242。规律为44+99n n=0，1，2……

不算7人一桌，剩余的三种共同满足44+495n
7人一桌的，规律为55+77n

可得：495n/11 -1可以被77/11整除。代入可得n=5

所以，总人数=44+495*5=2519

Answer 2

依题意知道X+1可同时被3、5、7、9整除，而X可被11整除
3、5、7、9的公倍数依小到大是315、630、。。。2520、2835、。。。。
而其中只有2520最小，2520-1可被11整除
所以，X=2520-1=2519

Answer 3

X=3A+2=5B+4=7C+6=9D+8=11E
=>X+1是3,5,7,9公倍数=315倍数=315K
=>X=315K-1=11E=> 315K÷11余1=>315K=11*28K+7K =>7K÷11余1=>K÷11余8
=>K=11M+8=>X=315(11M+8)-1=3465M+2519; M=0,1,2,3...
X=2519,5984,....最少2519人