Question

等价无穷大怎么求极限

Answer 1

等价无穷大等价替换公式是一种在极限计算中常用的数学工具，它用于将某些表达式中的无穷大项替换为其他形式，以便于计算。其中，常见的等价替换公式有以下两种：

• 等价无穷大替换：当 x 趋近于无穷大时，可以将某些函数中的无穷大项用其他等价的函数替代。常见的等价替换有：

• x^k ≈ 0，其中 k 是正实数。

• e^x ≈ 0。

• x^k ≈ ∞，其中 k 是正实数。

• e^x ≈ ∞。

• 当 x 趋近于正无穷大时：

• 当 x 趋近于负无穷大时：

• 等价无穷大比值替换：在一些比值的极限计算中，可以将两个无穷大项的比值替换为其他形式。常见的等价替换有：

• x^k / x^m ≈ ∞，其中 k > m。

• e^x / x^m ≈ ∞，其中 m 是正实数。

• 当 x 趋近于无穷大时：

需要注意的是，这些等价替换只适用于特定的函数和极限情况，使用时要谨慎，并根据具体问题和极限形式进行判断和应用。在进行极限计算时，最好参考相关的数学教材或咨询数学专家，以确保正确使用等价替换公式。