Question

0.999…… 等于几？

Answer 1

数学悖论之一，有两种相悖的说法。
第一种：
按照数学无限循环法则，0.999……就是无限接近1，因此0.999……≠1
第二种：
按照变量运算法则和分数运算法则可以证明0.999……=1
1、变量运算法则
设x=0.999……（1）
则10x=9.999……（2）
（2）-（1）：
10x-x=9.999……-0.999……
9x=9
x=1
因为x=0.999……，又x=1
所以0.999……=1（等量代换）

2、分数运算法则
1/3+2/3=1
1/3=0.333……（1）
2/3=0.666……（2）
（1）+（2）：
1/3+2/3=0.333……+0.666……
1/3+2/3=0.999……
所以0.999……=1（等量代换）