Question

三条直线最多可以有多少个交点？

Answer 1

平面内三条直线两两相交最多有3个交点，也可能有一个或两个交点。三条直线都相交，有一个交点。

两两相交，是数学中的一个概念，是指n条直线中任一条都和其余的相交。字面上可以这样来理解：n条直线中任取两条，都是相交的。两两相交，指n条直线中任一条都和其余的相交。

两条直线的位置关系有相交和平行两种。如果两条直线只有一个公共点时，称这两条直线相交。相交直线两直线间的一种位置关系。指有唯一公共点的两条直线。该公共点称为两直线的交点。

n条直线相交最多有几个交点？

n条直线相交，最多有n(n-1)/2个交点。

当只有 1 条直线时，没有交点；有 2 条直线时，交点数为 1 ；有 3 条直线时，交点数为 1＋2＝3 ；有 4 条直线时，交点数为 1＋2＋3＝6 ；有 5 条直线时，交点数为 1＋2＋3＋4＝10 。

有 n 条直线时，交点数为 1＋2＋3＋4＋……＋（n－2）＋（n－1）＝n（n－1）/2 。