Question

某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中

某种洗衣机在洗涤衣服时，经历了进水、清洗、排水、脱水四个连续的过程，其中进水、清洗、排水时洗衣机中的水量 (升)与时间 (分钟)之间的关系如折线图所示： 根据图象解答下列问题：（1）洗衣机的进水时间是多少分钟？清洗时洗衣机中的水量是多少升？（2）已知洗衣机的排水速度为每分钟19升．①求排水时 与 之间的关系式；②如果排水时间为2分钟，求排水结束时洗衣机中剩下的水量．

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Answer 1

（1）4分钟，40升 （2）y="-19x+325" , 2升

解：（1）依题意得洗衣机的进水时间是4分钟，清洗时洗衣机中的水量是40升； （2）①∵洗衣机的排水速度为每分钟19升，从第15分钟开始排水，排水量为40升， ∴y=40-19（x-15）=-19x+325， ②∵排水时间为2分钟， ∴y=-19×（15+2）+325=2升． ∴排水结束时洗衣机中剩下的水量2升． （1）根据函数图象可以确定洗衣机的进水时间，清洗时洗衣机中的水量； （2）①由于洗衣机的排水速度为每分钟19升，并且从第15分钟开始排水，排水量为40升，由此即可确定排水时y与x之间的关系式； ②根据①中的结论代入已知数值即可求解．