Question

设limn→∞an＝a≠0，则当n充分大时，下列正确的有（　　）A．|an|＞|a|2B．|an|＜|a|2C．an＞a?1nD．an

设limn→∞an＝a≠0，则当n充分大时，下列正确的有（　　）A．|an|＞|a|2B．|an|＜|a|2C．an＞a?1nD．an＜a+1n

Answer 1

∵

lim

n→∞

an＝a≠0，
∴?ε＞0，?N，当n＞N时，有|a_n-a|＜ε，
即a-ε＜a_n＜a+ε，|a|-ε＜|a_n|≤|a|+ε，
取ε＝

|a|

2

，则有|an|＞

|a|

2

．
故选：A．