下列有关命题的说法正确的是( )A.命题“若xy=0,则x=0”的否命题为:“若xy=0,则x≠0”B.命题“
下列有关命题的说法正确的是()A.命题“若xy=0,则x=0”的否命题为:“若xy=0,则x≠0”B.命题“若COSx=COSy,则x=y”的逆否命题为真命题C.命题“?...
下列有关命题的说法正确的是( )A.命题“若xy=0,则x=0”的否命题为:“若xy=0,则x≠0”B.命题“若COSx=COSy,则x=y”的逆否命题为真命题C.命题“?x∈R,使得2x2-1<0”的否定是:“?x∈R,2x2-1<0”D.“若x+y=0,则x,y互为相反数”的逆命题为真命题
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∵“若xy=手,则x=手”的否命题为:“若xy≠手,则x≠手”,故A错误;
∵“若cosx=cosy,则x=y”错误,即原命题错误,
又原命题与其逆否命题同真同假,
∴其逆否命题为假命题,故B错误;
对于C,命题“?x∈R,使得9x9-八<手”的否定是:“?x∈R,9x9-八≥手”,故C错误;
对于D,“若x+y=手,则x,y互为相反数”的逆命题为“若x,y互为相反数,则x+y=手”正确,即原命题的逆命题为真命题.
综上所述,命题的说法正确的是D.
故选D.
∵“若cosx=cosy,则x=y”错误,即原命题错误,
又原命题与其逆否命题同真同假,
∴其逆否命题为假命题,故B错误;
对于C,命题“?x∈R,使得9x9-八<手”的否定是:“?x∈R,9x9-八≥手”,故C错误;
对于D,“若x+y=手,则x,y互为相反数”的逆命题为“若x,y互为相反数,则x+y=手”正确,即原命题的逆命题为真命题.
综上所述,命题的说法正确的是D.
故选D.
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