Question

数学题，用两种方法解！

直角三角形纸片的两个直角边长分别为6，8，现将△ABC如下图那样折叠，使点A与点B重合，折痕为DE，则tan∠CBE的值是？

Answer 1

求出CE的长就行了。
由于AB重合，所以BD=AD=5（AB=10这步自己算），所以tan∠A=ED/5=CB/AC=6/8，得出ED长，然后算出AE，继而算出CE，搞定！
另一种就用三角函数，tan∠CBE=tan(∠CBA-∠ABE)。而∠ABE=∠A的。余下的自己搞定

Answer 2

解：由题意知BD=AD=5 tan∠CAB=6/8=ED/AD
6/8=ED/5 ED=4/15
在RT三角形中 EA2=ED2+AD2
EA=25/4
CE=AC-AE=8-25/4=7/4
tan∠CBE=CE/BC=(7/4)/6=7/24

Answer 3

ED=15/4 EA=25/4
tan∠CBE=7/24