Question

已知集合A={x|log2（3-x）≤2}，集合B＝{x|2x+2≥1}，求A∩B

已知集合A={x|log2（3-x）≤2}，集合B＝{x|2x+2≥1}，求A∩B．

Answer 1

由log₂（3-x）≤2?

3?x＞0 3?x≤4

--------------------1分
则-1≤x＜3------------------------------------2分
∴A=[-1，3）----------------------------------------1分
由

2

x+2

≥1?

2?x?2

x+2

≥0?

x

x+2

≤0?-2＜x≤0-------------------------3分
∴B=（-2，0]-------------------------1分
∴A∩B=[-1，0]-----------------------------------4分．