Question

如何理解矩阵的自协方差?

Answer 1

假设协方差矩阵为c

第i行与du第j行的相关zhi系数为：

r(i,j)=c(i,j)/sqrt(c(i,i)*c(j,j))

若要dao求整个矩阵可专用循属环实现

[m,n]=size(c);

for i=1:m

for j=1:n

r(i,j)=c(i,j)/sqrt(c(i,i)*c(j,j));

end

end

自协方差矩阵的应用

在数字图像处理中，虽然图像不一定是方阵，无法使用特征值分解还原，但是图像的自协方差矩阵必定是个实对称矩阵，因而它能导出一个变换矩阵；

这个矩阵能使数据完全去相关(decorrelation)，从而能够提取图像中物体的特征。从不同的角度看，也就是说能够找出一组最佳的基以紧凑的方式来表达数据（用于数据压缩）。