(2012?房山区一模)如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,过直角顶点C作CA1⊥AB,垂足为A1,再
(2012?房山区一模)如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,过直角顶点C作CA1⊥AB,垂足为A1,再过A1作A1C1⊥BC,垂足为C1,过C...
(2012?房山区一模)如图,已知Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,过直角顶点C作CA1⊥AB,垂足为A1,再过A1作A1C1⊥BC,垂足为C1,过C1作C1A2⊥AB,垂足为A2,再过A2作A2C2⊥BC,垂足为C2,…,这样一直作下去,得到了一组线段CA1,A1C1,C1A2,A2C2,…,AnCn,则A1C1=______,AnCn=______.
展开
1个回答
展开全部
∵Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=6,BC=8,
∴AB=
=10,
∵CA1⊥AB,
∴∠CA1B=∠ACB=90°,
∵∠B是公共角,
∴△CA1B∽△ACB,
∴
=
,
即
=
,
即A1C=
AC=6×
,
同理可得:A1C1=
A1C=6×(
)2=6×(
)2×1,
A2C1=
A1C1=6×(
)3,
A2C2=
A2C1=6×(
)4=6×(
)2×2,
可得规律为:AnCn=6×(
)2n.
故答案为:6×(
)2,6×(
)2n.
∴AB=
AC2+BC2 |
∵CA1⊥AB,
∴∠CA1B=∠ACB=90°,
∵∠B是公共角,
∴△CA1B∽△ACB,
∴
A1C |
AC |
BC |
AB |
即
A1C |
6 |
8 |
10 |
即A1C=
4 |
5 |
4 |
5 |
同理可得:A1C1=
4 |
5 |
4 |
5 |
4 |
5 |
A2C1=
4 |
5 |
4 |
5 |
A2C2=
4 |
5 |
4 |
5 |
4 |
5 |
可得规律为:AnCn=6×(
4 |
5 |
故答案为:6×(
4 |
5 |
4 |
5 |
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是?
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询