Question

如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是BC的中点，DE交AC于F，若DE=6，则EF等于______

如图，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是BC的中点，DE交AC于F，若DE=6，则EF等于______．

Answer 1

解：∵四边形ABCD是正方形，E是BC中点，
∴CE=

1

2

AD，
∵AD∥BC，
∴∠ADF=∠DEC，∠AFD=∠EFC，
∴△CEF∽△ADF，
∴

CE

AD

＝

EF

DF

=

1

2

，
∴

EF

DE?EF

＝

1

2

，
即

EF

6?EF

＝

1

2

，
解得EF=2，
故答案为2．