Question

已知二次函数y=x2-4x+2．（1）通过配方把函数化为y=a（x+h）2+k的形式；（2）写出函数图象的开口方向，对

已知二次函数y=x2-4x+2．（1）通过配方把函数化为y=a（x+h）2+k的形式；（2）写出函数图象的开口方向，对称轴及顶点坐标；（3）这个函数图象可以由抛物线y=x2经过怎样平移得到？

Answer 1

（1）y=x²-4x+2=（x²-4x+4）+2-4=（x-2）²-2；

（2）由（1）知，该抛物线的解析式为：y=（x-2）²-2．
∵a=1＞0，
∴抛物线的开口方向向上．
根据抛物线解析式得到该抛物线的对称轴为：x=2；顶点坐标是（2，-2）；

（3）函数y=（x-2）²-2的图象可以由抛物线y=x²经向右平移2个单位，再向下平移2个单位得到．