Question

如图，点C是线段AB延长线上的一点，M、N分别是线段AB、AC的中点．若MN=4cm，且AB＝34AC，则线段AC的长为_

如图，点C是线段AB延长线上的一点，M、N分别是线段AB、AC的中点．若MN=4cm，且AB＝34AC，则线段AC的长为______cm．

Answer 1

∵M、N分别是线段AB、AC的中点，
∴AC=2AN，AB=2AM，
∵MN=4cm，
∴AN-AM=MN=4cm，
∵AB＝

3

4

AC，
∴2AM=

3

4

×2AN，
∴AM=

3

4

AN，
解二元一次方程组：

AM＝ 3 4 AN AN?AM＝4

得：

AN＝16 AM＝12

，
∴AC=2AN=32cm．
故答案为32．