Question

鸡兔同笼，鸡比兔多14只，脚共136只，鸡兔各有多少只

Answer 1

此题鸡有32只，兔子有18只，
解法如下：

1小学做法：鸡比兔子多14只，如果补14只兔子，多14*4=56支脚，共136+52=192只，这时鸡和兔子一样多，则一支鸡和一支兔子一组，共6只脚，可分194/6=32组，即鸡有32只，则兔子有32-14=18只
答：鸡有32只，兔子有18只。
2 初中方程做法：设鸡有x只，兔子有y只 则列方程组
x-y=14
2x+4y=136

解得 x=32 y=18
答：鸡有32只，兔子有18只。

Answer 2

鸡兔同笼，是中国古代著名趣题之一，记载于《孙子算经》之中，同时也是小学奥数的常见题型。许多小学算术应用题都可以转化成这类问题，或者用解它的典型解法--"假设法"来求解。因此很有必要学会它的解法和思路。通常是假设法比较简单易懂一点。

一、假设法：

1、假如鸡和兔子都是两只脚，那么由于鸡比兔多14只，所以鸡的脚比兔的脚多14*2＝28只。

2、鸡和兔共有脚136只，那么如果鸡和兔一样多时，鸡和兔就一共有136-28＝108只脚。

3、鸡兔一样多且一只鸡和一只兔共有脚4+2=6只，

因此，兔子的只数：108÷﹙4＋2﹚＝18只，鸡的只数：18+14=32只。

二、二元一次方程法：

假设兔有x只，鸡有y只，因为兔有4只脚，鸡有2只脚，那么根据题目，可以得到如下二元一次方程组

x+14=y

4x+2y=136

经过计算可得：
x=18
y=32

Answer 3

经典的鸡兔同笼问题
一般解法有两种，第一种列方程，设鸡为x只，那么兔子就是x-14只，一只鸡2只脚，
共有2x只脚，一只兔子4只脚，共有4（x-14）只脚，脚的总和为2x+4（x-14）=136，解之得到x=32，故鸡有32只，兔子有18只
第二种是算式法，需要分析一下，典型的就是根据鸡与兔子脚的数量特殊性，适当假设，作比较得出结果，比如可以这样做，假设将兔子数量补充后和鸡的数量一样，那么需要增加14只兔子，即14*4=56只脚，此时所有的鸡与兔子共有56+136=192只脚，一只兔子加一只鸡设为一组，一组共有6只脚，故而共有192除以6=32组，即原来鸡的数目就是32只，兔子比鸡少14只，故而是18只。
还有其他很多做法，可以假设将鸡换为兔子（或反之）都可以解决。

Answer 4

1. 假如鸡和兔子都是两只脚，那么由于鸡比兔多14只，所以鸡的脚比兔的脚多14×2＝28只。

2. 鸡和兔共有脚136只，那么如果鸡和兔一样多时，鸡和兔就一共有136－28＝108只脚。

3. 鸡兔一样多且一只鸡和一只兔共有脚4+2=6只，兔子的只数：108÷﹙4＋2﹚＝18只。

4. 鸡的只数：18＋14=32只。

Answer 5

鸡兔同笼的典型解法是"假设法"。

分析：

1. 假设全是鸡，那么脚为136(只)，应该有68只鸡。

2. 实际还有兔子，1只兔有4只脚，可以把它看成是2只脚的鸡了。每只兔相当于2只鸡。

3. 假设鸡为X，兔子为Y：

1. X-Y=14

2. X+Y*2=68

4. 由a、b得到X=32 、Y=18
   

答：鸡有32只，兔有18只。

鸡兔同笼问题还可以采用的解法是一种趣味方法：

1. 假设鸡为X和兔为Y，都训练有素

2. 吹一声哨，它们抬起一只脚，脚为136-X-Y

3. 再吹一声哨，它们又抬起一只脚，脚为136-2X-2Y；这时鸡都一屁股坐地上了，兔子还两只脚立着

4. 所以，兔子有（136-2X-2Y）/2=Y只，结合X-Y=14。

5. 得到X=32 、Y=18