Question

sin(a)+ cos(a)=√2* cos(a-π/4)

Answer 1

sin(a) + cos(a) = √2 * cos(a - π/4)

这是三角恒等式的结果，其中a为任意实数。这个结果可以通过三角函数的定义和三角恒等式推导得出。

举例来说，假设a = π/6，则sin(π/6) + cos(π/6) = √2 * cos(π/6 - π/4) = √2 * cos(-π/12) = √2 * cos(π/12) ≈ 1.366。

在这个例子中，sin(π/6) ≈ 0.5，cos(π/6) ≈ √3/2。将这两个值代入公式，得到结果1.366。

需要注意的是，sin(a) + cos(a)的结果取决于a的取值，因此具体的结果会有所不同。

Answer 2

证明：sina+cosa
=√2(√2/2sina+√2/2cosa)
=√2(cosacos(π/4)+sinasin(π/4))
=√2cos(a-π/4)