Question

怎么用 MATLAB求解关于正态分布的双重积分 MATLAB，如图

其中f(x1),g(x2)均是标准正态分布，且X1和X2是独立的，F(x1)G(x2)分别是其累积分布函数，求求大神帮帮忙 ，我已经搞几天了 ，都没做出来。谢谢谢谢啦
f=@(x1)normcdf(x1,0,1);
g1=@(x2)normpdf(x2,0,1);
y1=int(int(f,x1,0,x2)*g1,0,10)
这样做 问什么不对啊

Answer 1

normcdf是数值型，而这里因为积分的上限有x2，所以最好用函数型的（其实数值型的也可以，但需要更多的步骤），下面给出函数型的计算方法：

syms x1 x2
f=exp(-x1.^2/2)/sqrt(2*pi);
g=exp(-x2.^2/2)/sqrt(2*pi);
y=int(int(f,x1,0,x2)*g,x2,0,10)
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syms x1 x2
f=exp(-x1.^2/2)/sqrt(2*pi);
g=exp(-x2.^2/2)/sqrt(2*pi);
y1=int(int(f,x1,0,x2)*g,x2,0,10);
y2=simple(y1) %化简
y=vpa(y2,4) %得到4位近似解，也可以任意N位解