Question

如图，直线L1的解析式为y=-3x+3,且L1交x轴于点D,直线L2经过点A、B.直线L1和L2相交于C （1）求点D的坐标 （

如图，直线L1的解析式为y=-3x+3,且L1交x轴于D，直线L2经过点A、B。直线L1和L2相交于C （1）求点D的坐标 （2）求直线L2的解析式 （3）求△ADC的面积 点A的坐标为（4，0） 点c(3,2／3）

Answer 1

（1）点D是直线l1与x轴的交点，此时y＝0。（2）直线l2经过A、B两点，可以通过待定系数法求l2的解析式。（3）求出点D的坐标后，可求AD的长，只要再求出点C到x轴的距离就可以求面积了，点C到x轴的距离可通过求l1与l2的交点坐标求得。（4）△ADP与△ADC有共同的底AD，它们的高如果相等，面积就相等，也就是在l2上求异于点C的另一点P，使点P到x轴的距离与点C到x轴的距离相等。

解：（1）直线l1：y＝－3x＋3与x轴交于点D，

当y＝0时，－3x＋3＝0，解得，x＝1

所以点D的坐标是（1，0）

（2）由图可知直线l2过点A（4，0）、B（3，－3/2），

设其解析式为y＝kx＋b，把A、B的坐标代入得：

0=4k+b -3/2=3k+b

解得k=3/2,b=-6

所以直线l2的解析式是y＝3x/2－6。

（3）由点A（4，0）和点D（1，0），得AD＝3

点C是直线l1和l2的交点，即y=-3x+3. y＝3x/2－6

解得，x=2,y=-3

所以点C（2，－3）到x轴的距离是｜－3｜＝3

所以△ADC的面积是1/2×3×3＝9/2

Answer 2

点c的坐标不可能是(3,2／3）因为它不满足y=-3x+3，不可能是交点，应该点B的坐标是(3,2／3）
解（1）y=-3x+3交x轴于D，则D的坐标是方程组y=-3x+3与y=0的解，解得：x=1，y=0
（2）点A的坐标为（4，0），点B的坐标是(3,2／3）
可以由点斜式或两点式得y=-2/3(x-4)此即为直线L2的解析式
（3）联立y=-3x+3与y=-2/3(x-4)求出L1和L2交点C 的坐标（1/7,18/7）
由于AD均在x轴上△ADC的面积 为AD的距离与C点纵坐标乘积的一半
S=1/2*(4-1)*18/7=27/7

Answer 3

（1）直线l1：y＝－3x＋3与x轴交于点D，
当y＝0时，－3x＋3＝0，解得，x＝1
所以点D的坐标是（1，0）
（2）由图可知直线l2过点A（4，0）、B（3，－32），
设其解析式为y＝kx＋b，把A、B的坐标代入得：
0＝4k＋b－32＝3k＋b 解得k＝32b＝－6
所以直线l2的解析式是y＝32x－6。
（3）由点A（4，0）和点D（1，0），得AD＝3
点C是直线l1和l2的交点，即
y＝－3x＋3y＝32x－6 解得，x＝2y＝－3
所以点C（2，－3）到x轴的距离是｜－3｜＝3
所以△ADC的面积是12×3×3＝92
（4）因为△ADC和△ADP面积相等且有公共边AD，
所以点P到x轴的距离等于点C到x轴的距离等于3，
即点P的纵坐标等于3，此时3＝32x－6
解得x＝6，即P（6，3）。

Answer 4

（1）点D是直线l1与x轴的交点，此时y＝0。（2）直线l2经过A、B两点，可以通过待定系数法求l2的解析式。（3）求出点D的坐标后，可求AD的长，只要再求出点C到x轴的距离就可以求面积了，点C到x轴的距离可通过求l1与l2的交点坐标求得。（4）△ADP与△ADC有共同的底AD，它们的高如果相等，面积就相等，也就是在l2上求异于点C的另一点P，使点P到x轴的距离与点C到x轴的距离相等。

解：（1）直线l1：y＝－3x＋3与x轴交于点D，

当y＝0时，－3x＋3＝0，解得，x＝1

所以点D的坐标是（1，0）

（2）由图可知直线l2过点A（4，0）、B（3，－3/2），

设其解析式为y＝kx＋b，把A、B的坐标代入得：

0=4k+b -3/2=3k+b

解得k=3/2,b=-6

所以直线l2的解析式是y＝3x/2－6。

（3）由点A（4，0）和点D（1，0），得AD＝3

点C是直线l1和l2的交点，即y=-3x+3. y＝3x/2－6

解得，x=2,y=-3

所以点C（2，－3）到x轴的距离是｜－3｜＝3

所以△ADC的面积是1/2×3×3＝9/2

Answer 5

D是解析式L1交于x轴点，所以y＝0
－3x+3=0
x＝1
所以D（1,0）