Question

求解答一高中数学题

在三角形ABC中，角A，B，C的对应边分别为a，b，c，已知a=根号5，b=3。且sinC=2sinA。求C的值。求sin(2A-圆周率3.14分之4)的值
是4分之圆周率

Answer 1

(1)据正弦定理，得sinC/sinA=c/a,则c=2a=2根号5;
(2)请问sin(2A-圆周率3.14分之4)
估计是sin(2A-π/4)=根号2/2 (sin2A-cos2A)=根号2/2 (2sinAcosA-2cosA*cosA+1）：根据余弦定理求出cosA、sinA。

Answer 2

(1)根据正弦定理，得sinC/sinA=c/a
又因为 sinC=2sinA a=√5
则可得 2=c/√5
所以 c=2√5

(2) 原题应为求sin(2A-π/4)的值吧
由余弦定理，得cosA=(b2+c2-a2)/2bc=(9+20-5)/12√5=2/√5
则sinA=1/√5
所以sin2A=2sinAcosA=4/5
cos2A=3/5

sin(2A-π/4)=sin2Acosπ/4-cos2Asinπ/4=√2/10