等价无穷小的问题

sin6x/x的三次方在x趋近于0时的极限用6x来替sin6x做出来时无穷大用洛必达法则做出来则不是请问哪个是对的另一个为什么错了... sin6x/x的三次方在x趋近于0时的极限

用6x来替sin6x做出来时无穷大
用洛必达法则做出来则不是

请问哪个是对的另一个为什么错了展开

1个回答

我不是他舅
2010-11-23 · TA获得超过138万个赞

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是无穷大

洛比达法则
分子求导=6cos6x
分母求导是3x²
因为x趋于0，cos6x趋于1
而分母趋于0
所以整个分式趋于无穷大，
和用等价无穷小是一样的

式子趋于无穷
所以极限不存在

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