Question

如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°。 （1）写出图中小于平角的

如图，O为直线AB上一点，∠AOC=50°，OD平分∠AOC，∠DOE=90°。 （1）写出图中小于平角的角。（2）求出∠BOD的度数。（3）小明发现OE平分∠BOC，请你通过计算说明道理。

Answer 1

解：（1）图中小于平角的角∠AOD，∠AOC，∠AOE，∠DOC，∠DOE，∠DOB，∠COE，∠COB，∠EOB。 （2）因为∠AOC=50°，OD平分∠AOC， 所以∠DOC=∠AOC=25°，∠BOC=180°-∠AOC=130°， 所以∠BOD=∠DOC+∠BOC=155°。 （3）因为∠DOE=90°，∠DOC=25°， 所以∠COE=∠DOE-∠DOC =90°-25°=65° 又因为∠BOE=∠BOD-∠DOE=155°-90°=65°， 所以∠COE=∠BOE， 所以OE平分∠BOC。