Question

设I={1，2，3，4}，A与B是I的子集，若A∩B={1，2}，则称（A，B）为一个理想配集．若将（A，B）与（B，A）

设I={1，2，3，4}，A与B是I的子集，若A∩B={1，2}，则称（A，B）为一个理想配集．若将（A，B）与（B，A）看成不同的“理想配集”，则符合此条件的“理想配集”的个数是（　　） A．4 B．8 C．9 D．16

Answer 1

：对子集A分类讨论： 当A是二元集{1，2}，B可以为{1，2，3，4}，{1，2，4}，{1，2，3}，{1，2}，共4种情况， A是三元集{1，2，3}时，B可以取 {1，2，4}，{1，2}，共2种情况 A是三元集{1，2，4}时，B可以为{1，2，3}，{1，2}，共2种情况 当A是四元集{1，2，3，4}，此时B取{1，2}，有1种情况， 根据计数原理知共有4+2+2+1=9种结果，即符合此条件的“理想配集”有9个； 故选C．