Question

如图，直线y=k和双曲线y= k x 相交于点P，过P点作PA 0 垂直于x轴，垂足为A 0 ，x轴上的点A 0

如图，直线y=k和双曲线y= k x 相交于点P，过P点作PA 0 垂直于x轴，垂足为A 0 ，x轴上的点A 0 ，A 1 ，A 2 的横坐标是连续的整数，过点A 1 ，A 2 分 别作x轴的垂线，与双曲线y= k x （x＞0）及直线y=k分别交于点B 1 ，B 2 ，C 1 ，C 2 ，（1）求A 0 点坐标；（2）求 C 1 B 1 A 1 B 1 及 C 2 B 2 A 2 B 2 的值．

Answer 1

（1）根据题意可得： y=k y= k x ， 解可得 x=1 y=k ∴P（1，k）（2分） ∵点P与点A 0 的横坐标相同，且点A 0 在x轴上， ∴A 0 （1，0）（2分） （2）由题意，得A 1 （配樱旁2，0）、A 2 （3，0），颂升 ∴A 1 C 1 =k，A 1 B 1 = k 2 ， ∴C 1 B 1 =A 1 C 1 -A 1 B 1 = k 2 ，（1分） ∴ C 1 B 1 A 1 B 1 = k 2 k 2 =1；（1分） 同理，可求得A 2 C 2 =k，A 2 B 2 = k 3 ，C 2 B 2 = 2 3 k ，（1分培橡） ∴ C 2 B 2 A 2 B 2 =2．（1分）