Question

如图，AB是⊙O的直径，CB切⊙O于点B，过点A作OC的平行线，交⊙O于点D，CD是⊙O的切线吗？为什么

如图，AB是⊙O的直径，CB切⊙O于点B，过点A作OC的平行线，交⊙O于点D，CD是⊙O的切线吗？为什么？

Answer 1

解：CD是⊙O的切线， 其理由如下：     连接OD，     ∵OA=OD，        ∴∠DAO=∠ADO，     又∵AD∥OC，     ∴∠DAO=∠COB，∠ADO=∠DOC，     ∴∠COB=∠COD，     又∵OB=OD，OC=OC，     ∴△CDO≌△CBO，     ∴∠CDO=∠CBO，     又∵BC是⊙O的切线，     ∴∠CBO=90°，     ∴∠CDO=90°，     ∴DC是⊙O的切线。