Question

已知如图，AC交BD于点O，AB＝DC，∠A＝∠D．（1）请写出符合上述条件的五个结论（并且不再添加辅助线，对

已知如图，AC交BD于点O，AB＝DC，∠A＝∠D．（1）请写出符合上述条件的五个结论（并且不再添加辅助线，对顶角除外）；（2）从你写出的5个结论中，任选一个加以证明．

Answer 1

解：（1）五个结论：OB＝OC；OA＝BD；∠ABO＝∠DCO；∠ABC＝∠DCB （2）选证　OB＝OC 在ABO和DCO中　∵∠AOB＝∠DOC（对顶角相等）　∠A＝∠D（已知）；AB＝DC，∴ABO≌DCO（AAS）　∴OB＝OC．

略