Question

已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线L：mx-y+1-m=0（1）求证：对m∈R，直线L与圆C总有两个交点；（2）设直线L与

已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线L：mx-y+1-m=0（1）求证：对m∈R，直线L与圆C总有两个交点；（2）设直线L与圆C交于点A、B，若|AB|=17，求直线L的倾斜角；（3）设直线L与圆C交于A、B，若定点P（1，1）满足2AP＝PB，求此时直线L的方程．

Answer 1

（1）证明：直线L：mx-y+1-m=0 即 y-1=m（x-1），故直线过定点P（1，1），
而1²+（1-1）²=1＜5，故点P在圆C：x²+（y-1）²=5的内部，故直线L与圆C总有两个交点．
（2）由于半径r=

5

，弦心距d=

r2 ?( AB 2 )2

=

3

2

，
再由点到直线的距离公式可得 d=

|0?1+1?m|

m2+1

，∴

3

2

=

|0?1+1?m|

m2+1

，
解得 m=±

推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2011-08-10 已知圆C：x2+(y-1)2=5，直线l：mx-y+1-m=0直线l与圆交于A、B两点，若定点P(1,1)分弦AB 22 2012-02-05 A已知圆C；X^2+(y-1)^2=5，直线l:mx-y+1-m=0. (1) 求证 对m属于R，直线L与圆C总有2个不同的交点. 8 2011-11-13 已知圆C:x^2+(y-1)^2=5.直线L:mx-y+1-m=0 求证：对m属于R,直线L与员C总有两个不同的交点 7 2012-03-05 已知圆C:x^2+(y-1)^2=5.直线L:mx-y+1=0 求证：对m属于R,直线L与员C总有两个不同的交点 23 2011-01-07 已知圆C:x²+(y-1)²=5,直线L:mx-y+1-m=0 (1)求证:直线L与圆C总有两个不同的交点（2）设直线L与圆 31 2011-02-07 已知圆cx^2+(y-1)^2=5.直线l：mx-y+1-m=0求证直线l与圆c总有两个不同的交点; 17 2020-02-28 已知圆C：x2+（y-1）2=5，直线l：mx-y+1-m=0． （1）求证：对m∈R，直线l与圆 5 2016-12-01 已知圆C：x2+（y-2）2=5，直线l：mx-y+1=0．（1）求证：对m∈R，直线l与圆C总有两个不同交点；（2）若圆C 5 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2025Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式