Question

有四个数，每次选取其中三个数，算出它们的平均数，再加上另外的一个数，用这样的方法计算了四次，分别得

有四个数，每次选取其中三个数，算出它们的平均数，再加上另外的一个数，用这样的方法计算了四次，分别得到以下四个数：22、25、34、39，那么原来的四个数中最大的一个数是______．

Answer 1

设原来的四个数为：a、b、c、d； a+b+c 3 +d=22， b+c+d 3 +a=25， a+c+d 3 +b=34， a+b+d 3 +c=39， 以上四个式子左边和左边相加=右边和右边相加；得到a+b+c+d=60； 最大的数可以用第四个式子两边同时乘以3，得到（a+b+c+d）+2c=39×3； 则c最大，是：（39×3-60）÷2=28.5． 答：那么原来的四个数中最大的一个数是 28.5． 故答案为：28.5．