Question

小明学习了热学的相关知识后，知道水的比热容是4.2×105J/（kg?℃），他想估算一下自己家每天烧水做饭需

小明学习了热学的相关知识后，知道水的比热容是4.2×105J/（kg?℃），他想估算一下自己家每天烧水做饭需要的热量．于是小明仔细记录了他家每天烧水、煮饭、炒菜需要的时间，并把它折算成烧水时间，相当于每天将30kg，20℃的水烧开．请问：（1）小明家每天烧水做饭需要多少热量？（2）如果天然气的热值为7.0×107J/m3，从理论上讲小明家每天烧水做饭需要燃烧多少立方米的天然气？（3）小明家实际每天需要烧掉0.4m3的天然气，则小明家的天然气燃烧放热的利用率是多少？如果1m3天然气的价钱是1.9元，则小明家每天用于天然气的支出是多少元？（4）你认为小明家天然气燃烧放热利用率不高的原因是什么？

Answer 1

（1）小明家每天烧水做饭需要的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg?℃）×30kg×（100℃-20℃）=1.008×10⁷J．
（2）由公式Q=Vq得小勤家中每天烧水做饭需要的天然气：
V=

Q吸

q

=

1.008×107J

7.0×107J/m3

=0.144m³．
（3）0.4m³的天然气完全燃烧放出的热量Q_放=V₁q=0.4m³×7.0×10⁷J/m³=2.8×10⁷J，
天然气燃烧放热的利用率η=

Q吸

Q放

×100%=

1.008×107J

2.8×107J

=36%；
1m³天然气的价钱是1.9元，则小明家每天用于天然气的支出1.9元/m³×0.4m³=0.76元；
（4）天然气燃烧放热利用率不高的原因：天然气不能完全燃烧；热量散失严重；
答：（l）小明家每天烧水做饭需要1.008×10⁷J热量；
（2）小明家中每天烧水做饭需要0.144m³立方米天然气；
（3）明家的天然气燃烧放热的利用率是36%；小明家每天用于天然气的支出是0.76元；
（4）小明家天然气燃烧放热利用率不高的原因是天然气不能完全燃烧；热量散失严重等．