Question

如图，已知?ABCD的对角线AC，BD交于点O，E，F分别是OA，OC的中点．（1）求证：OE=OF； （2）求证：DE∥BF

如图，已知?ABCD的对角线AC，BD交于点O，E，F分别是OA，OC的中点．（1）求证：OE=OF； （2）求证：DE∥BF．

Answer 1

证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC，OB=OD，
∵E，F分别是OA，OC的中点，
∴OE=

1

2

OA，OF=

1

2

OC，
∴OE=OF；

（2）连接BE，DF，
∵OE=OF，OB=OD，
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴DE∥BF．