Question

如图，将一个正方体分成了大、小两个长方体．大长方体的表面积是小长方体的2.5倍．大长方体的体积是小长

如图，将一个正方体分成了大、小两个长方体．大长方体的表面积是小长方体的2.5倍．大长方体的体积是小长方体的______倍．

Answer 1

如图，

设原正方形的棱长为1，较小长方体的宽（高）为x，则较大长方形的宽（高）为1-x，
较小长方体的表面积是1×1×2+4x=2+4x，
较大长方体的表面积是1×1×2+4（1-x）=6-4x

6?x

2+4x

=2.5
解这个方程得：
x=

1

14

1-

1

14

=

13

14

，
（1×1×

13

14

）÷（1×1×

1

14

）
=

13

14

÷

1

14

=

13

14

×14
=13
答：大长方体的体积是小长方体的13倍．
故答案为：13