Question

如图为t1时刻的波形图（实线）和t2时刻的波形图（虚线），t1=0，t2=0.5s且2T＜t2-t1＜3T，△x1=3m，△x2=

如图为t1时刻的波形图（实线）和t2时刻的波形图（虚线），t1=0，t2=0.5s且2T＜t2-t1＜3T，△x1=3m，△x2=5m，求质点振动周期和波速的可能值．

Answer 1

由图知：波长λ=8m
若波向右传播时，在（t₂-t₁）时间内传播的最小距离为△x₁=3m，对应的时间为

3

8

T，根据波的周期性得
  t₂-t₁=nT+

3

8

T，（n=0，1，2，…）
由题意，2T＜t₂-t₁＜3T，则知n=2
代入解得，T=

0.5

2+ 3 8

s=0.21s
故波速为v=

λ

T

=

8

0.21

m/s=38m/s
若波向左传播时，在（t₂-t₁）时间内传播的最小距离为△x₂=5m，对应的时间为

5

8

T，根据波的周期性得
t₂-t₁=nT+

5

8

T，（n=0，1，2，…）
由题意，2T＜t₂-t₁＜3T，则知n=2
代入解得，T=0.19s
故波速为v=

λ

T

=

8

0.19

m/s=42m/s
答：若波向右传播时，质点振动周期为0.21s，波速为38m/s；若波向左传播时，周期为0.19s，波速为42m/s．

Answer 2

解答如下图所示：