如图,直线y=kx-1与x轴、y轴分别交于B、C两点,且OBBC=12.(1)求B点坐标和k的值;(2)若点A(x,y)是
如图,直线y=kx-1与x轴、y轴分别交于B、C两点,且OBBC=12.(1)求B点坐标和k的值;(2)若点A(x,y)是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点,当点A...
如图,直线y=kx-1与x轴、y轴分别交于B、C两点,且OBBC=12.(1)求B点坐标和k的值;(2)若点A(x,y)是第一象限内的直线y=kx-1上的一个动点,当点A运动过程中,试写出△AOB的面积S与x的函数关系式;(3)在(2)的条件下,当点A运动到什么位置时,△AOB的面积是14;当S△AOB=14时,求直线OA的解析式.
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(1)在Rt△BOC中,
∵yB=0,
∴kxB-1=0.
∴xB=
.
∴点B的坐标为(
,0),OB=
.
∵xC=0,∴yC=0-1=-1.
∴yC=-1.∴OC=1.
∵sin∠OCB=
=
,
∴∠OCB=30°.
∴tan∠OCB=
=
.
∴OB=
OC.
∴
=
×1.
∴k=
.
∴B点坐标为(
,0),k的值为
∵yB=0,
∴kxB-1=0.
∴xB=
1 |
k |
∴点B的坐标为(
1 |
k |
1 |
k |
∵xC=0,∴yC=0-1=-1.
∴yC=-1.∴OC=1.
∵sin∠OCB=
OB |
BC |
1 |
2 |
∴∠OCB=30°.
∴tan∠OCB=
OB |
OC |
| ||
3 |
∴OB=
| ||
3 |
∴
1 |
k |
| ||
3 |
∴k=
3 |
∴B点坐标为(
| ||
3 |
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