设{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且a1=b1=1，a2+b2=5，a3+b3=9．（1）求{an}、{bn}的通项公式；（2）
设{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且a1=b1=1，a2+b2=5，a3+b3=9．（1）求{an}、{bn}的通项公式；（2）求数列{anbn}的前n项和Sn．...
设{an}是等差数列，{bn}是等比数列，且a1=b1=1，a2+b2=5，a3+b3=9．（1）求{an}、{bn}的通项公式；（2）求数列{anbn}的前n项和Sn．
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（1）设{an}的公差为d，{bn}的公比为q，a1=b1=1，a2+b2=5，a3+b3=9
则
，即
，②-①×2得，q2-2q=0，
∴q=2，q=0（舍），代入①得d=2．
∴an=1+（n-1）?2=2n-1，bn=2n-1
（2）
=
∴Sn=1+
+
+
+…+
，…③
Sn=
+
+
+
+…+
则
|
|
∴q=2，q=0（舍），代入①得d=2．
∴an=1+（n-1）?2=2n-1，bn=2n-1
（2）
| an |
| bn |
| 2n?1 |
| 2n?1 |
∴Sn=1+
| 3 |
| 2 |
| 5 |
| 4 |
| 7 |
| 8 |
| 2n?1 |
| 2n?1 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 4 |
| 5 |
| 8 |
| 7 |
| 16 |
