Question

用秦九韶算法求多项式：f（x）=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=-4的值时，v4的值为（　　）A．-845B．22

用秦九韶算法求多项式：f（x）=12+35x-8x2+79x3+6x4+5x5+3x6在x=-4的值时，v4的值为（　　）A．-845B．220C．-57D．34

Answer 1

∵f（x）=12+35x-8x²+79x³+6x⁴+5x⁵+3x⁶
=（（（（（3x+5）x+6）x+79）x-8）x+35）x+12，
∴v₀=a₆=3，
v₁=v₀x+a₅=3×（-4）+5=-7，
v₂=v₁x+a₄=-7×（-4）+6=34，
v₃=v₂x+a₃=34×（-4）+79=-57，
v₄=v₃x+a₂=-57×（-4）+（-8）=220．
故选B．