Question

当x＞0，y＞0时，“x+y≤2”是“xy≤1”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既

当x＞0，y＞0时，“x+y≤2”是“xy≤1”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件

Answer 1

x＞0，y＞0时，
由x+y≤2，得（x+y）²≤4，
∴x²+2xy+y²≤4，
又x²+y²≥2xy，
∴4xy≤4，
∴xy≤1，是充分条件；
令x=4，y=

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，满足xy≤1，不满足x+y≤2，不是必要条件，
故选：A．