Question

如图所示，水平传送带正以v=2m/s的速度运行，两端水平距离为l=8m．把一质量为m=2kg的物体轻轻放到传送带

如图所示，水平传送带正以v=2m/s的速度运行，两端水平距离为l=8m．把一质量为m=2kg的物体轻轻放到传送带的A端，物体在传送带的带动下向右运动．如物体与传送带间的动摩擦因数μ=0.1，求：（1）把这个物体从传送带A端传送到B端的过程中，摩擦力对物体做功的平均功率是多少？（2）1s时，摩擦力对物体做功的功率是多少？皮带克服摩擦力做功的功率是多少？

Answer 1

（1）物体在传送带摩擦力作用下做匀加速运动，根据牛顿第二定律知，物体加速运动的加速度为：a=μg=1m/s²
所以物体匀加速运动的时间为：t＝

v

a

t1＝

v

a

＝

2

1

s＝2s
物体做匀加速运动的位移为：x1＝

1

2

a

t

2 1

＝

1

2

×1×22m＝2m
所以物体匀速运动的位移为：x₂=l-x₁=8-2m=6m
物体匀速运动的时间为：t2＝

x2

v

＝

6

2

s＝3s
所以从A到B过程中摩擦力对物体做的功为：W_f=fx₁=μmgx₁=0.1×2×10×2J=4J；
所以从A到B过程中摩擦力对物体做功的平均功率为：

.

Pf

=

Wf

tAB

=

4

3+2

W=0.8W．
（2）运动1s时，物体的速度为：v′=at=1×1m/s=1m/s，
所以摩擦力对物体做功的功率为：P_f=μmgv′=0.1×2×10×1W=2W
皮带受到摩擦力大小为：f=μmg=0.1×2×10N=2N
皮带的速度为：v=2m/s
所以皮带克服摩擦力做功的功率为：P=fv=2×2W=4W
因为摩擦力做负功也就是物体克服摩擦力做正功，故物体克服摩擦力做功的功率也是2W．
答：（1）把这个物体从传送带A端传送到B端的过程中，摩擦力对物体做功的平均功率是0.8W；
（2）1s时，摩擦力对物体做功的功率是2W，皮带克服摩擦力做功的功率是4W．