Question

{an}为等差数列，公差为d，Sn为其前n项和，S6＞S7＞S5，则下列结论中不正确的是（　　）A．d＜0B．S11＞0

{an}为等差数列，公差为d，Sn为其前n项和，S6＞S7＞S5，则下列结论中不正确的是（　　）A．d＜0B．S11＞0C．S12＜0D．S13＜0

Answer 1

由已知条件

s6＞s7?s6＞s6+a7?a7＜0 s7＞s5?s5+a6+a7＞s5?a6+a7＞0 s6＞s5?s5+a6＞s5?a6＞0

即a₆＞0，a₇＜0，a₆+a₇＞0，
因此d＜0，A正确；
S₁₁=11a₆＞0，B正确；
S₁₂=

12(a1+a12)

2

=

12(a6+a7)

2

＞0，故C错误；
S₁₃=

13(a1+a13)

2

=13a₇＜0，故D正确，
故选C．