11题高中数学
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解：S1，S2，S4成等比，设首项a1
于是（2a1+2）^2=a1*(4a1+12) 得a1=1 所以an=2n-1
不妨设新数列为bn，
则4n/anan+1=4n/(2n-1)(2n+1)=1/(2n-1)+1/(2n+1)
∴ T（2015）=b1+b2+b3+……+b2015
=（1+1/3）-(1/3+1/5)+(1/5+1/7)-……+（1/4029+1/4031）
=1+1/4031
=4032/4031
于是（2a1+2）^2=a1*(4a1+12) 得a1=1 所以an=2n-1
不妨设新数列为bn，
则4n/anan+1=4n/(2n-1)(2n+1)=1/(2n-1)+1/(2n+1)
∴ T（2015）=b1+b2+b3+……+b2015
=（1+1/3）-(1/3+1/5)+(1/5+1/7)-……+（1/4029+1/4031）
=1+1/4031
=4032/4031
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