展开全部
令： ³√(x+1) = t , x=t^3 -1 , dx=3t^2dt
∫ 1/[1+³√(x+1)] dx
=∫ 3t^2/[1+t] dt
=3 ∫ [(t^2-1)+1]/[1+t] dt
=3 ∫ t - 1 + 1/[1+t] dt
=3*[t²/2 - t + ln|1+t| ] + C
=3*[³√(x+1)²/2 - ³√(x+1) + ln|1+³√(x+1)| ] + C
∫ 1/[1+³√(x+1)] dx
=∫ 3t^2/[1+t] dt
=3 ∫ [(t^2-1)+1]/[1+t] dt
=3 ∫ t - 1 + 1/[1+t] dt
=3*[t²/2 - t + ln|1+t| ] + C
=3*[³√(x+1)²/2 - ³√(x+1) + ln|1+³√(x+1)| ] + C
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
