Question

初三数学题 如图，抛物线经过A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三点。

如图，抛物线经过A（4，0），B（1，0），C（0，-2）三点。
（1）抛物线上是否存在点n使∠nao=∠cao
(2) 抛物线上市都存在点q使△bac=三角形dac

Answer 1

(1) 存在n，过a做直线，k与直线ac相反，交点即是n。
（2）两三角形式相似，相等还是怎样？一个等号不明白。

追问

（1）求出n点坐标 （2）面积相等

追答

抛物线 y=ax²+bx+c y= -X²/2+5X/2-2 , 直线ac y=x/2-2, 直线an y= -x/2+2
an与抛物线交点 n（2 ，1） （4,0）（舍）

过b做直线平行ac y=（x-1）/2, x=0， y= -1/2 直线与抛物线交点所得三角形面积等于△bac，
得交点（3，1），（1， 0）q点为（3 ，1）
-2-（-1/2)= -3/2 -2-3/2=-7/2 过点（0， -7/2)做直线平行ac，与抛物线的交点符合，
y= x/2-7/2 交点为（（2-√10）/2，-（12+√10）/2) ， （（2+√10）/2 ， （-12+√10）/2)
共三点可做三角形。