急！小学奥数题
第六届“康大杯”全国小学数学联赛六年级数学初赛试卷（2006年）选择题第5题：K是自然数。且1*2*3*4*5*6*……*2004*2005*2006/11^K是整数，K...
第六届“康大杯”全国小学数学联赛六年级数学初赛试卷（2006年）
选择题第5题：
K是自然数。且 1*2*3*4*5*6*……*2004*2005*2006/11^K 是整数，K的最大值是（）
A.182 B.199 C.200 D.202
以上为题目 注：分母为11的K次方
先谢谢了！！ 展开
选择题第5题：
K是自然数。且 1*2*3*4*5*6*……*2004*2005*2006/11^K 是整数，K的最大值是（）
A.182 B.199 C.200 D.202
以上为题目 注：分母为11的K次方
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答案应该是b
11的倍数有182个（11到2002）
11的平方121的倍数有16个（121到1936）
11的立方1331的倍数有1个（1331）
所以是182+16+1=199
需要注意的就是如果某数是121的倍数时，要加一次，1331的倍数要在加一次。
11的倍数有182个（11到2002）
11的平方121的倍数有16个（121到1936）
11的立方1331的倍数有1个（1331）
所以是182+16+1=199
需要注意的就是如果某数是121的倍数时，要加一次，1331的倍数要在加一次。
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认真理解一下这题，其实不是很难
我们理解一下题目的意思，分母要整除11^K
将其理解为1*2*3*4*5*6*……*2004*2005*2006中有多少个11*11*11。。。。
我们可以很容易列出11、22、33、44、.....
相当与11*1\11*2=22、11*3=33、。。。。。11*182=2002
所以
本题选A
应该没错吧
我们理解一下题目的意思，分母要整除11^K
将其理解为1*2*3*4*5*6*……*2004*2005*2006中有多少个11*11*11。。。。
我们可以很容易列出11、22、33、44、.....
相当与11*1\11*2=22、11*3=33、。。。。。11*182=2002
所以
本题选A
应该没错吧
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