已知：如图，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别是点E、F，BE、CF交于点D，且BD=CD。求证：AD平分∠BAC
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延长AD，交BC于点G。
已知，BE、CF交于点D，而且都是△ABC的高，
由三角形三条高交于一点，可得：AG也是△ABC的高，
即有：AG⊥BC。
DG是等腰△DBC底边上的高，可得：AG是BC的垂直平分线，
所以，AB = AC 。
AG是等腰△ABC底边上的高，可得：AD平分∠BAC 。
已知，BE、CF交于点D，而且都是△ABC的高，
由三角形三条高交于一点，可得：AG也是△ABC的高，
即有：AG⊥BC。
DG是等腰△DBC底边上的高，可得：AG是BC的垂直平分线，
所以，AB = AC 。
AG是等腰△ABC底边上的高，可得：AD平分∠BAC 。
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