Question

研究问题：“已知关于x的不等式ax 2 -bx+c＞0的解集为（1，2），解关于x的不等式cx 2 -bx+a＞0”，有如下

研究问题：“已知关于x的不等式ax 2 -bx+c＞0的解集为（1，2），解关于x的不等式cx 2 -bx+a＞0”，有如下解法：由ax 2 -bx+c?a-b（ 1 x ）+c（ 1 x ） 2 ＞0，令y= 1 x ，则 y∈( 1 2 ，1) ，所以不等式cx 2 -bx+a＞0的解集为（ 1 2 ，1）．类比上述解法，已知关于x的不等式 k x+a + x+b x+c ＜0 的解集为（-3，-2）∪（1，2），则关于x的不等式 kx ax-1 + bx-1 cx-1 ＜0 的解集为______．

Answer 1

kx ax-1 + bx-1 cx-1 = k a- 1 x + x- 1 x x- 1 x ＜0 ， 令t=- 1 x ，因为关于x的不等式 k x+a + x+b x+c ＜0 的解集为（-3，-2）∪（1，2）， 因为- 1 x ∈（-3，-2）∪（1，2）， 所以-1＜x＜- 1 2 或 1 3 ＜x＜ 1 2 ， 即不等式 kx ax-1 + bx-1 cx-1 ＜0 的解集为（-1，- 1 2 ）∪（ 1 3 ， 1 2 ）． 故答案为：（-1，- 1 2 ）∪（ 1 3 ， 1 2 ）．