Question

在△ABC中，D是BC上的一点，且△ABD的面积与△ADC的面积相等，则线段AD为△ABC的（ ）． A．高 B．

在△ABC中，D是BC上的一点，且△ABD的面积与△ADC的面积相等，则线段AD为△ABC的（ ）． A．高 B．角平分线 C．中线 D．不能确定

Answer 1

C

分析：三角形ABD和三角形ACD共用一条高，再根据S △ ABD =S △ ADC ，列出面积公式，可得出BD=CD． 设BC边上的高为h， ∵S △ ABD =S △ ADC ， ∴  ×h×BD=   ×h×CD， 故BD=CD，即AD是中线．故选C．