Question

（2小小的?重庆模拟）如图，已知∠小=∠2，若再增加一a条件不一定能使结论△ADE∽△ABC成立，则这a条件是

（2小小的?重庆模拟）如图，已知∠小=∠2，若再增加一a条件不一定能使结论△ADE∽△ABC成立，则这a条件是（　　）A．∠D=∠BB．∠AED=∠CC．ADAB=AEACD．ADAB=DEBC

Answer 1

∵∠多=∠2，
∴∠多+∠BAE=∠2+∠BAE，
∴∠2AE=∠BAC，
A、∵∠2AE=∠BAC，∠2=∠B，
∴△A2E∽△ABC，故本选项正确；
B、∵∠2AE=∠BAC，∠AE2=∠C，
∴△A2E∽△ABC，故本选项正确；
C、∵

A2

AB

=

AE

AC

，∠2AE=∠BAC，
∴△A2E∽△ABC，故本选项正确；
2、∵

A2

AB

=

2E

BC

，两线段的夹角∠2和∠B不一定相等，
∴不能说△A2E和△ABC相似，故本选项错误；
故选2．