Question

已知函数 ．（1）求函数的最大值及取最大值时x的取值集合；（2）求函数的单调递减区间

已知函数 ．（1）求函数的最大值及取最大值时x的取值集合；（2）求函数的单调递减区间．

Answer 1

（1） ， ；（2） .

试题分析：(1)首先根据 进行化简，当 时，取得最大值， ，解出 的值; (2) ,解出 的范围，写出区间形式. 试题解析：解：（1） ， （4分） 当 时，y取最大值， ，       （5分） 此时            （6分） 即                    （7分） 故y取最大值2时x的集合为        （8分） （2）由 得         （10分）                 （12分） 所以函数的单调递减区间为：          （14分）