高中数学双曲线方程问题
求与双曲线x^2/9-y^2/16=1有共同的渐进线,且经过点M(-3,2倍根号3)的双曲线的方程.有详细过程么?...
求 与双曲线x^2/9-y^2/16=1有共同的渐进线,且经过点M(-3,2倍根号3)的双曲线的方程.
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与双曲线x^2/9-y^2/16=1 有共同渐近线的所有双曲线可表示为
x^2/9-y^2/16=λ (λ≠0)
然后令x=-3,y=2√3,得 λ=(-3)^2/9-(2√3)^2/16=1/4,
故所求的双曲线为 x^2/9-y^2/16=1/4 或4x^2/9-y^2/4=1.
x^2/9-y^2/16=λ (λ≠0)
然后令x=-3,y=2√3,得 λ=(-3)^2/9-(2√3)^2/16=1/4,
故所求的双曲线为 x^2/9-y^2/16=1/4 或4x^2/9-y^2/4=1.
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