Question

如图所示，电源电压不变．灯泡L标有“6V、3W”字样．当闭合开关S，断开开关S1、S2，滑片P从b端滑到中点时

如图所示，电源电压不变．灯泡L标有“6V、3W”字样．当闭合开关S，断开开关S1、S2，滑片P从b端滑到中点时，电流表的示数变化了0.1A，此时电压表的示数为6V；保持滑片P在中点位置不变，再闭合开关S1、S2，电流表的示数变为2.4A．不计温度对电阻的影响．求：（1）灯泡L的电阻．（2）电源电压．（3）定值电阻R0的阻值．

Answer 1

（1）灯泡的额定电流：
I_L额=

PL额

UL额

=

3W

6V

=0.5A，
灯泡的电阻：
R_L=

UL额

IL额

=

6V

0.5A

=12Ω．
（2）当闭合开关S，断开开关S₁、S₂，滑片P从b端滑到中点时，灯泡和R串联，电压表测L两端的电压，电流表测电路中的电流；
∵当滑片移到中点时灯泡两端的电压和额定电压相等，
∴此时电路中电流I=0.5A；
电源的电压：
U=I（R_L+

1

2

R）----（1）；
∵滑片P从b端滑到中点时，电流表的示数变化了0.1A，
∴滑片在b点时，电路中电流为I′=I-0.1A=0.5A-0.1A=0.4A；
电源的电压：
U=I′（R_L+R）-----（2）；
由（1）（2）两式可得：0.5A×（12Ω+

1

2

R）=0.4A×（12Ω+R）
解得：R=8Ω；
将R代入（1）式，可得：U=8V．
（3）再闭合开关S₁、S₂时，灯泡L被短路，R₀与滑动变阻器并联，电流表测干路中的电流，
通过滑动变阻器的电流：
I_滑=

U

1 2 R

=

8V

1 2 ×8Ω

=2A，
流过R₀的电流：
I₀=I″-I_滑=2.4A-2A=0.4A；
R₀的阻值：
R₀=

U

I0

=

8V

0.4A

=20Ω．
答：（1）灯泡L的电阻为12Ω；
（2）电源电压为8V；
（3）定值电阻R₀的阻值20Ω．